Enunciado

Considere a situação do Problema 10 do Capítulo 6. Obtenha as distribuições de X + Y e |X – Y|.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá no problema 10 para calcular essas novas distribuições. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Vamos pegar a tabela de lá?? Bora

Bom, nosso primeiro passo vai ser analisar essa tabela.

P X + Y = 1 = P X = 0 , Y = 1 = 1 8  

P X + Y = 2 = P X = 0 , Y = 2 P X = 1 , Y = 1 = 0

P X + Y = 3 = P X = 0 , Y = 3 P X = 1 , Y = 2 P ( X = 2 , Y = 1 ) = 2 8

P X + Y = 4 = P X = 1 , Y = 3 P X = 2 , Y = 2 P ( X = 3 , Y = 1 ) = 1 2

P X + Y = 5 = P X = 2 , Y = 3 P X = 3 , Y = 2 = 1 8

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores obtidos numa tabela com o que ele pediu!!

Resposta

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Considere a situação do Problema 10 do Capítulo 6. Verifique se X e Y são independentes.
Considere a situação do Problema 10 do Capítulo 6. Verifique se E(XY) = E(X) E(Y). O que você pode concluir?
Lançam-se dois dados perfeitos. X indica o número obtido no primeiro dado e Y o maiorou o número comum nos dois dados. Calcule a covariância entre X e Y.
Sejam X e Y com a distribuição conjunta da tabela abaixo. Mostre que Cov(X, Y) = 0, masX e Y não são independentes.