Enunciado

Um engenheiro de uma indústria de semicondutores deseja modelar a relação entre o ganho de um equipamento ou hFE (y) e três parâmetros: emissor-RS C^),

base-RS ( x ,) e emissor para a base-RS (a\ ). O s dados são

fornecidos a seguir: (a) Ajuste uma regressão linear múltipla aos dados.

(b) Dê uma previsão para hFE quando x] = 14, x, = 220

e = 5. [dados de Myers e Montgomery (2002)]

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que um engenheiro de uma empresa de semicondutores deseja modelar a relação entre o ganho do dispositivo ou hFE (y) e os três parâmetros: emissores-RS, base-RS x 1 e emissor-para-base-RS x 2 x 3 . Agora temos um modelo de regressão múltipla do dado abaixo:

μ Y ∣ x 1 , x 2 , x 3 = β a + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3

Aqui temos 3 variáveis preditoras em estudo.

Passo 2

O modelo estimado para o modelo acima é o seguinte:, y ˆ = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 enquanto , e b 0 ,   b 1 ,   b 2 são estimativas de mínimos quadrados de b 3 , e β 0 , β 1 , β 2 respectivamente. β 3 A solução para os coeficientes de regressão é dada da seguinte forma: b ˆ = X ' X - 1 X ' y , que também é conhecida como estimativas OLS ou estimativas de mínimos quadrados ordinários.

Passo 3

a) Aqui nós MINITAB para analisar o conjunto de dados dado fitting o modelo de resgressão múltipla , a saída é a seguinte:A equação de regressão é

y = 810 - 8.8 × 1 - 2.87 × 2 + 11.3 × 3

Preditor Coef SE Coef T PConstante x2 810.4437.01.850.083 x 1 - 8.8030.35 - 0.290.776 - 2.8692.323 - 1.230.236 × 311.3010.631.060.305 S = 35.1018 R - S q = 31.4 % R - S q ( a d j ) = 17.7 %

Ao observar a saída acima, podemos dizer que o ajuste é muito ruim, uma vez que seu valor r-quadrado ajustado é muito menor. Aqui, apenas 18 % as variações totais na resposta são explicadas pelos preditores. O modelo ajustado acima não pode ser usado para previsões; ele pode nos dar valores falsos.

Passo 4

b) Agora vamos prever hFE quando x 1 = 14 , x 2 = 220 e x 3 = 5 . Usando o mo del equipado acima, obtemos

y   = 810 - 8.8 x 1 - 2.87 x 2 + 11.3 x 3   = 810 - 8.8 ( 14 ) - 2.87 ( 220 ) + 11.3 ( 5 )   = 111.9

Portanto, o valor previsto do hFE para os valores dados de outras variáveis preditoras é 111.9 unidades.

Resposta

Resposta nos passos.

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