Enunciado

Nos exercícios 29 e 30, use a Regra Empírica.

O valor médio da TV via satélite de uma amostra de domicílios era de $ 70,00 por mês com desvio padrão de $ 14,50 por mês. Entre quais dois valores encontram-se 99,7% dos dados? (Admita que o conjunto de dados tem uma distribuição em formato de sino).

Passo 1

De acordo com a curva da distribuição normal (gaussiana) podemos observar que 99,7% dos dados são encontrado entre a média subtraída de três vezes o desvio padrão (-3s) e a média somada a três vezes o desvio padrão (+3s), e dessa forma teremos que determinar o valor de x - - 3 s   e   d e   x - + 3 s .

Passo 2

Do enunciado sabemos que a média é x - = 70,00 e que o desvio padrão da amostra é s = 14,50 . Então teremos que:

x - - 3 s = 70,00 - 3 ∙ 14,50 = 26,50

x - + 3 s = 70,00 + 3 ∙ 14,50 = 113,50

Passo 3

Ou seja, para o conjunto de dados (valor mensal da TV via satélite em domicílios) fornecido através dos valores conhecidos da média e desvio padrão amostrais, temos que 99,7% dos dados encontra-se no intervalo de $ 26,50 a $ 113,50.

Resposta

$ 26,50 a $ 113,50

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