Enunciado

Num experimento, 15 coelhos foram alimentados com uma nova ração e seu peso avaliado ao fim de um mês. Os dados referentes ao ganho de peso (em quilogramas) foram os seguintes:

1,5 ; 1,6 ; 2,3 ; 1,7 ; 1,5 ; 2,0 ; 1,5 ; 1,8 ; 2,1 ; 2,1 ; 1,9 ; 1,8 ; 1,7 ; 2,5   e   2,2 .

  1. Utilizando os dados brutos, determine média, moda e mediana desse conjunto.
  2. Organize uma tabela de frequências com faixas de amplitude 0,2 a partir de 1,5.
  3. Calcule, a partir da tabela de frequência e com o ponto médio como representante de cada faixa, a média, a moda e a mediana. Comente as diferenças encontradas com o item (a).
  4. Se ao invés de 15, fossem 500 coelhos, qual seria o procedimento mais conveniente: o de (a) ou o de (c)? Ter acesso a computador faz diferença?

Passo 1

E (a), vamos calculas as medidas de posição com os dados brutos do conjunto, vamos primeiro fazer um roll dos dados, assim:

1,5 ; 1,5 ; 1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 1,7 ; 1,8 ; 1,8 ; 1,9 ; 2,0 ; 2,1 ; 2,1 ; 2,2 ; 2,3   e   2,5

Assim, teremos:

x - = Σ g a n h o   d e   p e s o n ú m e r o   d e   c o e l h o s = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,6 + 1,7 + 1,7 + 1,8 + 1,8 + 1,9 + 2,0 + 2,1 + 2,1 + 2,2 + 2,3 + 2,5 15 = 1,88 k g   g a n h o s p o r   c o e l h o

A mediana é o valor central, como temos 15 coelhos, o valor central será correspondente a 8° posição, sendo m d = 1,8 .

A moda é o valor mais frequente, sendo ele m o = 1,5 .

Passo 2

Em (b) vamos organizar uma tabela de frequências com faixas de amplitude de 0,2, começando em 1,5, assim, teremos:

Passo 3

Em (c), utilizando o ponto médio da tabela como representante da classe, vamos calcular as medidas de posição, assim:

x - = Σ p o n t o   m é d i o × f r e q u ê n c i a N ú m e r o   t o t a l = 1,6 × 4 + 1,8 × 4 + 2 × 2 + 2,2 × 3 + 2,4 × 2 15 = 29 15 = 1,93

A mediana será referente ao valor central, ou seja, ao 8° valor, na tabela ele está na segunda classe, então usaremos o ponto médio da segunda classe, assim, m d = 1,8 .

Teremos uma moda binoidal, ou seja, duas modas, sendo elas m o = 1,6   e   1,8 .

Passo 4

O mais conveniente seria o procedimento de (c), pois já haveria uma organização dos dados mais fácil de serem utilizadas. O uso de computador faria muita diferença, pois utilizando o Excel, ou software semelhante, encontrar as medidas de posição são bem mais fáceis.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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