Enunciado

Um fabricante de certa marca de barras de cereal de baixas calorias afirma que a média de gordura saturada presente nas barras é de 0,5 grama. Em uma amostra aleatória de oito barras de cereal dessa marca, o conteúdo de gordura saturada era 0,6; 0,7; 0,7; 0,3; 0,4; 0,5; 0,4 e 0,2. Você concorda com a afirmação do fabricante? Assuma uma distribuição normal.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes, nós temos que encontrar a média da amostra:

x - = 0,6 + 0,7 + 0,7 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,4 + 0,2 8 = 0,475

E também temos que achar o desvio-padrão:

s 2 = 1 n - 1 ( 0,2 - x - 2 + 0,3 - x - 2 + … + 0,2 - x - 2 ) = 0,0336

s = 0,0336 = 0,183

Como o comprimento da amostra é n = 8 , temos que a variável aleatória:

T = X ^ - μ S n

É uma distribuição t com v = n - 1 = 7 graus de liberdade.

Portanto, pela tabela de distribuição t , achamos que:

t 0,025 = 2,365

Sendo assim, nós temos que o valor t calculado está no intervalo de confiança de 95%, que é uma maneira usual de garantir que estamos bem com a suposição.

Além disso, podemos verificar que t está em intervalos de confiança muito menores (por exemplo, t < t 0,30 = 0,549 ) que é uma conformação adicional da suposição ser verdadeira.

Resposta

Resolução no passo anterior.

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