Enunciado

Um fabricante de certo tipo de máquina grande deseja comprar rebites de um entre dois fabricantes. E importante que a carga de ruptura de cada rebite exceda 10.000 psi (unidade de pressão). Dois fabricantes (A e B) oferecem esse tipo de rebite e ambos têm rebites cuja carga de ruptura é distribuída normalmente. As cargas de ruptura médias para os fabricantes e B são 14.000 e 13.000 psi, respectivamente. Os desvios-padrão são 2.000 e 1.000 psi, respectivamente. Qual fabricante produzirá, em média, menos rebites com defeito?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Vamos usar as variáveis X A e X B representam a resistência do rebite das empresas A e B .

A resistência de rebite de cada uma deve ser superior a 10000 psi. Sendo assim, o rebite será defeituoso caso não suporte 10000 psi.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Para a empresa A , nós temos:

μ A = 14000   e σ A = 2000

Como temos uma distribuição normal, a probabilidade é descrita por:

P X A < 10000 = P X A - μ A σ A < 10000 - 14000 2000

= P Z < - 2

P X A < 10000 = 0,0228

Para a empresa B , nós temos:

μ B = 1 3 000   e σ A = 1 000

Como temos uma distribuição normal, a probabilidade é descrita por:

P X A < 10000 = P X A - μ A σ A < 10000 - 1 3 000 1 000

= P Z < - 3

P X A < 10000 = 0 , 0013

Portanto, podemos concluir que a empresa B produzirá menos rebites defeituosos, o que faz sentido, pois, seu desvio-padrão é 2 vezes menor.

Resposta

A empresa B produzirá menos rebites defeituosos.

Exercícios de Livros Relacionados

Em um projeto experimental sobre fator humano,determinou-se que o tempo de reação de um piloto aum estímulo visual é distribuído normalmente com mé­dia de 1/2 segundo e desvio-padrão de 2/5 segundos.(
Considere o Exercício de revisão 6.76. Dada aconjectura da distribuição exponencial, qual é o númeromédio de chamadas por hora? Qual é a variância do nú­mero de chamadas por hora?
No Exercício de revisão 6.80, explique por que anatureza do cenário não combinaria com uma distribui­ção exponencial
A vida útil, em horas, de uma broca de perfuraçãoem uma operação mecânica tem distribuição Weibullcom a = 2 e = 50. Determine a probabilidade de quea broca falhará antes de dez horas de uso.
Em uma indústria química, é importante que aprodução de certo tipo de lote fique acima de 80% . Seficar abaixo disso por um período extenso, a empresaperde dinheiro. Lotes fabricados que apresentam de