Enunciado

A função de probabilidade conjunta entre as variáveis aleatórias X e Y é apresentada na próxima tabela.

  1. Obtenha as tabelas marginais de frequência.
  2. X e Y são independentes?
  3. Calcule a covariância e a correlação entre X e Y.

Passo 1

  1. Para que X e Y sejam independentes, teríamos que todas as probabilidades conjuntas devem ser iguais ao produto das correspondentes probabilidades marginais. Vamos verificar se isso é verdade através de um exemplo:

Vamos conferir se P X = 1 , Y = 0 = P X = 1 × P ( Y = 0 ) .

Passo 2

Se o lado direito e o lado esquerdo da equação não forem em iguais, então as variáveis não são independentes:

P X = 1 ; Y = 0 = 0

P X = 1 × P Y = 0 = 0,4 × 0,2 = 0,08

Como:

0 ≠ 0,08

Então as variáveis não são independentes.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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