Enunciado

10-29. Considere o experimento da resistencia ao cisalhamento descri-

to no Exemplo 10-9.

a) Construa, usando os dois métodos. o intervalo de confianca de 9596

para a diferença na resisténcia média ao cisalhamento. O resultado

que vocé obteve é consistente com o que voce encontrou no Exem

plo 10-92 Exphque por qué.

b) Cada uma das duas resistencias cisalhantes individuais tem de ser

normalmente distribuida para o teste t emparelhado ser apropriado?

Ou é somente a diferenca nas resistencias cisalhantes que tem de ser

normal? Use um grático de probabilidade normal para investigar a

supxsição de normalidade.

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

d = diferença das médias = 0.2739

s d = diferença de desvio padrão = 0.1350

n = Tamanho da amostra = 9

c = 0 Nível de confiança = 95 % = 0.95

Letra a:

Determine t α / 2 usando a tabela de distribuição T-Student, que é dada na coluna com α / 2 = ( 1 - c ) / 2 = 0.025 e na linha com d f = n - 1 = 9 - 1 = 8 :

t 0.025 = 2.306

Os pontos finais do intervalo de confiança são então:

d - - t α 2 ⋅ s d n = 0.2739 - 2.306 ⋅ 0.1350 9 ≈ 0.1701 d - + t α / 2 ⋅ s d n = 0.2739 + 2.306 ⋅ 0.1350 9 ≈ 0.3777

Passo 2

Letra b:

As diferenças devem ser distribuídas aproximadamente normalmente, porque o teste t é aplicado às diferenças e não às distribuições individuais.

O gráfico de probabilidade normal será assim:

Os valores dos dados estão no eixo horizontal e as pontuações normais padronizadas estão no eixo vertical.

Se os dados contiverem n valores de dados, então as pontuações normais padronizadas são os valores z na tabela III correspondendo a uma área de j - 0.5 n (ou a área mais próxima) com j ∈ { 1 , 2,3 , . . . , n } .

A menor pontuação padronizada corresponde à menor quantidade de dados, a segunda menor pontuação padronizada corresponde ao segundo menor valor de dados e assim por diante.

A suposição normal parece satisfeita, porque o padrão na probabilidade normal é aproximadamente linear e não contém nenhuma curvatura forte.

Resposta

  1. 0.1701 < μ d < 0.3777
  2. Diferença nas resistências ao cisalhamento

A suposição normal é satisfeita.

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