Enunciado

Em investigações médicas, a razão p1/p2 geralmente é de maior interesse que a diferença p1 p2 (por exemplo: quantas vezes é mais provável que os indivíduos se recuperem ao receberem o tratamento 1 do que ao receberem o tratamento 2?). Seja ˆ pˆ1/pˆ2. Quando m e n são grandes, a estatística ln(ˆ) possui distribuição aproximadamente normal com valor médio aproximado ln() e desvio padrão aproximado [(m x)/(mx) (n y)/(ny)]1/2. a. Use esses fatos para obter uma fórmula de IC de 95% de amostra grande para estimar ln(), e então um IC para o próprio . b. Retorne aos dados de ataque cardíaco do Exemplo 1.3 e calcule um intervalo de valores plausíveis para no nível de confiança de 95%. O que esse intervalo sugere sobre a eficácia do tratamento com aspirina

Passo 1

  1. Uma fórmula de intervalo de confiança de amostra grande de 95% para l n ( θ ) é
  2. ln ⁡ θ ^ ± z α 2 m - x m x + n - y n y

    Tomando os antilogs dos limites superior e inferior fornece o intervalo de confiança para o próprio θ .

    Passo 2

  3. θ ^ = 189 11034 104 11037 = 1.818 , ln ⁡ θ ^ = 0.598

e o desvio padrão é

10845 11034 189 + 10933 ( 11037 ) ( 104 ) = 0.1213

, então o IC para ln ⁡ θ é 0.598 ± 1.96 0.1213 = 0.360,0.836 .

Então, tomando os antilogs dos dois limites dá o IC para θ seja (1.43,2.31).

Resposta

  1. ln ⁡ θ ^ ± z α 2 m - x m x + n - y n y
  2. ( 0.36 ,   0.84 ) ;   ( 1.43 ,   2.32 )

Exercícios de Livros Relacionados

Para se estimar a proporção de pessoas interessadas em água fluorada, qual o tamanho da amostra, para se estar confiante em 95% de que o erro seja de no máximo 1%?
Com relação aos dados do exercício anterior, verificar se os tamanhos das amostras são suficientes para estimar: p 2 , com e o = 30 % e α = 10 % .
Com n 1 = 25 elementos de uma população obtivemos: X - 1 = 8 , S 1 = 1,58 e f 1 = 60 % ; com n 2 = 31 elementos de outra população obtivemos: X - 2 = 7 , S 2 = 1,24 e f 2 = 35 % . Determinar os interv
Em uma amostra aleatória de 1.000 casas em certacidade, sabe-se que 228 têm aquecimento a óleo. Determine o intervalo de confiança de 99% para a proporçãode casas com aquecimento a óleo nessa cidade
Um experimento reportado no Popular Sciencecomparou a economia de combustível em dois tipos decaminhonetes a diesel. Vamos supor que 12 caminhonetes Volkswagen e dez Toyotas foram usadas em um testede