Enunciado

Ao investir em uma ação específica, uma pessoa pode gerar um lucro de $4.000 em um ano com probabilidade de 0,3, ou perder $1.000 em um ano com probabilidade 0,7. Qual é o ganho esperado da pessoa?

Passo 1

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Estamos diante de um exercício que nos pede o ganho esperado, logo é de se esperar que usaremos a fórmula de valor esperado.

Relembrando-a:

E X = ∑ i = 1 n x i p ( x i )

Passo 2

Agora que temos um norte por onde seguir, vamos descobrir quem é X, xi, p(xi)

X é a nossa variável aleatória e nesse caso é o ganho esperado da pessoa

Xi são os valores que X assume, nesse caso são eles: -$1.000 e $4.000

p(xi) é a probabilidade associada a cada i, nesse caso temos 0.7 e 0.3, respectivamente.

Show, estamos com tudo pronto vamos a aplicação.

Passo 3

Aplicando a fórmula, temos:

E X = ∑ i = 1 n x i p ( x i ) = - $ 1000 0.7 + $ 4000 0.3 = $ 500

Resposta

O ganho esperado da pessoa é de $500.

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