Enunciado

Uma máquina coloca rebites em furos. O diâmetro médio dos rebites é de 24   m m , com desvio padrão de 0,2   m m ; o diâmetro médio dos furos é de 24,6   m m , com desvio padrão de 0,3   m m . Chamando de folga a diferença entre os diâmetros do furo e do rebite, calcular a probabilidade de:

a) a folga ser superior a 0,96   m m ;

b) um rebite ter diâmetro exatamente igual ao diâmetro do furo;

c) encontrar-se rebites com diâmetro maior que o do furo;

d) no mínimo 2 rebites, de um grupo de 5 rebites, terem diâmetro maior que 24,2   m m .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva uma máquina coloca rebites em furos. O diâmetro médio dos rebites é de 24   m m , com desvio padrão de 0,2   m m ; o diâmetro médio dos furos é de 24,6   m m , com desvio padrão de 0,3   m m . Chamando de folga a diferença entre os diâmetros do furo e do rebite, calcular a probabilidade de:

a) a folga ser superior a 0,96   m m ;

b) um rebite ter diâmetro exatamente igual ao diâmetro do furo;

c) encontrar-se rebites com diâmetro maior que o do furo;

d) no mínimo 2 rebites, de um grupo de 5 rebites, terem diâmetro maior que 24,2   m m .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dada as informações que,

o   d i â m e t r o = 24   m m                       d i â m e t r o   m é d i o = 24,6   m m

d e s v i o   p a d r ã o = 0,2   m m                               d e s v i o   p a d r ã o = 0,3   m m

Temos que para o cálculo da distribuição e o desvio padrão ficando,

z = σ - x μ

Temos que na letra (a) para uma folga ser superior a 0,96   m m temos,

z = x - μ σ

z = 24 - 0,6 2 5 = 0 , 936

z = 93,6   %

Na letra (b) para o rebite com diâmetro exatamente igual ao diâmetro do furo, fica

z = x - μ σ

z = 24 24 - 1

z = 0

Na letra ( c ) para achar os rebites com diâmetros superior ao do furos temos,

z = x - 0,2 9,3

z = 24 - 0,2 30 = 0,7933

Ficando,

z =   79,33   %

E por fim na letra (d) para 2 rebites, no total de 5 , terem rebites maior que 24,2   m m temos,

24,2 = x - 7 0,3

x = 0 , 26

O que vai resultar em,

x = 26   %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) z = 93,6   %

b) z = 0

c) z =   79,33   %

d) x = 26   %

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