Enunciado

Mensagens chegam ao servidor de computadores, de acordo com a distribuição de Poisson, com uma taxa média de 10/h. Determine o tamanho de um intervalo de tempo, tal que 0.90 seja a probabilidade de nenhuma mensagem chegar durante esse intervalo.

Passo 1

Seja X a variável aleatória de Poisson com o parâmetro λ = 10 mensagens por hora. Vamos escrever o seguinte:

0.9 = P ( X = 0 ) = e - λ T = e - 10 T

Passo 2

Agora, vamos resolver esta equação para T para obter:

T = - l n 0.9 10 = 0.0105   h o r a s = 38   s e g u n d o s

Resposta

38 segundos

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um certo departamento em uma indústria está dimensionado de forma a poder atender, no período diário normal, até 5 pedidos de serviço; se chegarem mais que 5 pedidos, o pessoal deve recorrer a horas e
O número médio de erros de datilografia encontrados em matrizes de uma gráfica é de 1,09 por matriz. Uma matriz deve ser refeita se apresentar 2 ou mais erros de datilografia ou se tiver defeitos de f
Se tomarmos aleatoriamente 500 pessoas de uma população e quisermos calcular a probabilidade de que X dessas pessoas façam aniversários num certo dia determinado do ano ( 365d i a s ) , teremos caract
Se XeY são variáveis aleatórias de Poisson independentes com parâmetros λ 1eλ 2 , respectivamente, calcule a distribuição de X + Y .
Seja X uma variável aleatória com distribuição de Poisson com parâmetro λ . Determine P ( X ∈ A ) , onde A = { 0,2 , 4,6 , 8 , … } .