Enunciado

Ocorreu um acidente no estoque de matérias-primas de uma empresa de forma que as 5 unidades da matéria-prima A acabaram misturando-se com as 20 unidades de B e com as 25 unidades de C. Escolhendo-se, ao acaso e com reposição, 6 dessas unidades misturadas, qual a probabilidade de obtermos:

a) 2 unidades de cada tipo de matéria-prima;

b) uma igual quantidade de unidades de 2 dos tipos de matéria-prima, sabendo-se o outro tipo não ocorre.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva sabendo -se que ocorreu um acidente no estoque de matérias-primas de uma empresa de forma que as 5 unidades da matéria-prima A acabaram misturando-se com as 20 unidades de B e com as 25 unidades de C. Escolhendo-se, ao acaso e com reposição, 6 dessas unidades misturadas, qual a probabilidade de obtermos:

a) 2 unidades de cada tipo de matéria-prima;

b) uma igual quantidade de unidades de 2 dos tipos de matéria-prima, sabendo-se o outro tipo não ocorre.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que para permutações com com repetição devemos usar a formula,

P n X 1 , X 2 , … , X k = n ! X 1 ! X 2 ! … … X k !

Temos que na letra (a) para determinar 2 unidades de cada tipo de matéria-prima vamos ter,

B = 20 5 = 4               C = 25 5 = 5

Ficando,

2 ! 4 ! 5 ! = 3,6   %

Na letra (b) para determinar a probabilidade de uma igual quantidade de 2 tipos de matéria-prima temos,

2 ! 20 ! 25 ! = 16,4   %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) 3,6   %

b) 16,4   %

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(Propriedades das Probabilidades Binomiais.) Na explanação do Ex. 4.8, um padrão geral para as probabilidades binomiais n k p k 1 - p n - k foi sugerido. Vamos denotar essas probabilidades por. p n k
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