Enunciado

Em uma pesquisa feita por Richard H. Weindruch,

da Escola de Medicina da Universidade da Califórnia,

afirmou-se que os ratos com média de vida de 32 meses

viveriam por mais ou menos 40 meses se 40% das calorias de suas refeições fossem substituídas por vitaminas

e proteínas. Há alguma razão para acreditarmos que }i

40 se 64 ratos colocados sob essa dieta têm uma média

de vida de 38 meses com desvio-padrão de 5,8 meses?

Use um valor P em sua conclusão.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Teste se a média da população m é inferior a 40 ou não. As hipóteses nulas e alternativas são:

H 0 : μ = 40 H 1 : μ < 40

Uma vez que, o tamanho da amostra é maior que 30, o uso de uma amostra teste-z para testar a alegação. A fórmula para a estatística de teste é:

z = x ‾ - μ σ / n … … ( 1 )

Aqui, é a média da amostra, é x ‾ o desvio padrão da população e σ é a amostra n size.

Passo 2

Deixe a média da amostra ser x ‾ = 38 . Seja o desvio padrão da população σ = 5.8 . Deixe o tamanho da amostra ser n = 64 .

Passo 3

Encontre o valor da estatística de teste. Substitua os valores conhecidos na equação (1).

z   = 38 - 40 5.8 / 64   = - 2.7586   = - 2.76

Então, a estatística de teste é t = - 2.759 .

Localize o v a l o r - P para o teste de cauda esquerda. Usando as tabelas ou a tecnologia padrão da área de distribuição normal, o valor de P é,

v a l o r - P     = P ( z < - 2.76 )   = [ =   DIST.NORM (-2.76)  ]    [ fórmula no Excel   ]   = 0.002

Compare o p valor -com o nível de significância. Aqui, o p -valor é menor que o level de significância, em seguida, rejeite a hipótese Nula. Assim, conclua que a expectativa de vida média dos ratos que são colocados na dieta é inferior a 40 meses.

Resposta

Resposta nos passos.

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