Enunciado

Pesquisadores enviaram 5000 currículos em resposta a anúncios de emprego que apareceram no Boston Globe e no Chicago Tribune. Os currículos eram idênticos, exceto que 2500 deles tinham o primeiro nome "que soava ser de branco", como Brett e Emily, enquanto os outros 2500 tinham nomes "que soavam ser de negros", como Tamika e Rasheed. Dos currículos do primeiro tipo houve 250 respostas, e dos currículos do segundo tipo, somente 167 (esses números são muito consistentes com as informações que apareceram em um relatório de 15 de janeiro de 2003 feito pela Associated Press). Esses dados sugerem fortemente que um currículo com um nome "negro" seja menos provável de resultar em resposta que um currículo com um nome "branco"?

Passo 1

As hipóteses de interesse são H 0   : p 1 - p 2 = 0 vs H a   : p 1 - p 2 . A partir dos valores dados, as estimativas são

p 1 ^ = 250 2500 = 0.1 ;

p 2 ^ = 167 2500 = 0.0668 ;

Passo 2

Também o p ^ é

p ^ = m m + n ∙ p 1 ^ + n m + n ∙ p 2 ^ = 250 250 + 167 ∙ 250 2500 + 167 250 + 167 ∙ 167 2500

= 0.0834

O valor estatístico Z é

z = p 1 ^ - p 2 ^ p ^ q ^ ∙ 1 m + 1 n = 4.2

Os valores de P são duas vezes a área da curva z à direita do valor |z| portanto

P = 2 P Z > 4.2 = 2 1 - P Z ≤ 4.2 = 2 ∙ 0 = 0 < α

Então, iremos rejeitar a hipótese nula em qualquer nível razoável. Com base nesse experimento, é mais provável que um nome branco obtenha uma resposta do que um nome preto.

Resposta

Rejeitar a hipótese nula.

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