Enunciado

A capacidade de ligação da insulina (pmol/mg proteína) foi medida para uma amostra de ratos diabéticos tratados com uma dose baixa de insulina, e para outra amostra de ratos diabéticos tratados com uma dose alta, produzindo os dados a seguir:

a. Os dados indicam que há qualquer diferença na capacidade de ligação da insulina média real devida ao nível de dosagem? Use um teste com 0,001.

b. O que se pode dizer sobre o valor P?

Passo 1

Como ambos os tamanhos de amostra são grandes, sabemos que as distribuições amostrais da média amostral são aproximadamente normais (pelo teorema do limite central) e, portanto, a estatística X 1 - - 1.5 X 2 - tem distribuição aproximadamente normal.

Seja α = 0.05

A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula e a hipótese alternativa afirmam o oposto uma da outra. A hipótese nula precisa conter uma igualdade.

H 0   :   μ 1 -   1.5 μ 2 = 0

H a   :   μ 1 - 1.5 μ 2 > 0

Passo 2

O valor da estatística de teste é a estatística diminuída pela sua média, dividida pelo seu desvio padrão:

z = x 1 - - 1.5 x 2 - - E X 1 - - 1.5 X 2 - V X 1 - - 1.5 X 2 - = x 1 - - 1.5 x 2 - - μ 1 - 1.5 μ 2 σ 1 2 n 1 + 1.5 σ 2 2 n 2 = 22.63 - 1.5 14.15 - 0 7.82 2 50 + 1.5 2 6.10 2 50 ≈ 0.83

O valor P é a probabilidade de se obter um valor mais extremo ou igual à estatística de teste padronizada z, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Determine a probabilidade usando a tabela de probabilidade normal.

P = P Z > 0.83 = 1     P Z < 0.83 = 1 - 0.7969 = 0.2033

Se o valor P for menor que o nível de significância α, então a hipótese nula é rejeitada.

P > 0.05   → F a l h a   e m   r e j e i t a r   H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que uma introdução aumenta as gorjetas em média em mais de 50%

Resposta

Não há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que uma introdução aumenta as gorjetas em média em mais de 50%

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