Enunciado

A probabilidade de conseguir comprar, por telefone, ingressos para um concerto é igual a 0,92. Para o mesmo evento, a probabilidade de acessar o site do vendedor na internet é igual a 0,95. Considere que essas duas maneiras de comprar ingressos sejam independentes. Qual é a probabilidade de alguém que tente comprar ingressos pela internet e por telefone conseguir obtê-los?

Passo 1

Bom gente, essa é bem simples:

Vamos empregar a regra geral de adição para dois eventos e independência destes

dois eventos!

Passo 2

P ( i n t e r n e t   o u   c e l u l a r ) = P ( i n t e r n e t ) + P ( t e l e f o n e ) - P ( i n t e r n e t   e   t e l e f o n e ) =

= P ( i n t e r n e t ) + P ( t e l e f o n e ) - P ( i n t e r n e t ) P ( t e l e f o n e ) =

= 0.95 + 0.92 - 0.95 × 0.92 =

= 0.996

Resposta

0.996

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Se ρ(X, Y) for o coeficiente de correlação entre X e Y, e se tivermos que Z = AX + B, W = CY + D, com A0, C0, prove que ρ(X, Y) = ρ(Z, W).
Se X~N(μ1, σ1²) e Y~N(μ2, σ2²), e se X e Y são independentes, encontre a distribuição, a média e a variância da v.a. aX + bY, a e b constantes..
Sejam X e Y v.a. com E(X) = E(Y) = 0 e Var(X) = Var(Y) = 1. Prove que ρ(Z, U) = 0, se Z = X + Y e U = X – Y.
Um fato importante é o seguinte: se X1, ..., Xn são v.a. normais e independentes, então X1+ ... + Xn é uma v.a. normal. Qual é a média e a variância de X1+ X2+ ... + Xn se cada Xi~ N(μi, σi²), i = 1,
Prove as relações (8.19) e (8.20) do texto.