Enunciado

Sejam X e Y v.a. com E(X) = E(Y) = 0 e Var(X) = Var(Y) = 1. Prove que ρ(Z, U) = 0, se Z = X + Y e U = X – Y.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e provar o coeficiente.  Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como calculamos essa relação da esperança.

E Z = E X + Y = E X + E Y = 0

E U = E X - Y = E X - E Y = 0

Com isso, temos que:

C o v Z , U = V a r X - V a r Y = 0

Passo 3

O que satisfaz à relação:

ρ ( Z , U ) = 0

Resposta

ρ ( Z , U ) = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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