Enunciado

A probabilidade de que uma indústria norte-americana será localizada em Xangai, na China, é de 0,7; a probabilidade de que será localizada em Pequim, China, é de 0,4; e a probabilidade de que será localizada em Xangai ou em Pequim, ou em ambos os lugares, é de 0,8. Qual é a probabilidade de que a empresa seja localizada

(a) em ambas as cidades?

(b) em nenhuma das cidades?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Vamos organizar as probabilidades dadas pelo enunciado, o evento de a indústria seja localizada em Xangai será definido por S :

P S = 0,7

Para o evento de a indústria seja localizada em Pequim é B .

P B = 0,4

E também nos foi dada a probabilidade de ser localizada em Xangai ou em Pequim.

P S ∪ B = 0,8

Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

A probabilidade de a indústria estar em ambas as cidades é P ( S ∩ B ) . Podemos usar a seguinte relação para achar essa probabilidade.

P S ∪ B = P S + P B - P ( S ∩ B )

Substituindo os valores dados pelo enunciado.

0,8 = 0,7 + 0,4 - P ( S ∩ B )

P S ∩ B = 0,3

Passo 3

A probabilidade de a indústria não ser localizada em nenhuma das cidades é P ( S ' ∩ B ' ) e é descrita pela relação abaixo:

P S ' ∩ B ' = 1 - P S ∪ B = 1 - 0,8 = 0,2

Resposta

(a)   P S ∩ B = 0,3

(b) P S ' ∩ B ' = 0,2

Exercícios de Livros Relacionados

Você pede ao seu vizinho para ele regar uma planta enquanto você está de férias. Sem água, a planta morrerá com probabilidade 0,8; com água, morrerá com probabilidade 0,15.Você tem 90% de certeza de q
Uma pilha do tipo C está em condição de trabalho com probabilidade 0,7, enquanto uma pilha do tipo D está em condição de trabalho com probabilidade 0,4. Uma pilha é selecionada aleatoriamente de um ce
Mostre que, Suponha que, antes que uma nova evidência seja observada, a hipótese H tenha probabilidade três vezes maior do que a hipótese G de ser verdade. Se a nova evidência é duas vezes mais prováv
Em certas espécies de ratos, os de cor preta são dominantes em relação aos de cor marrom. Suponha que um rato preto com dois pais pretos tenha tido uma cria marrom. (a) Qual é a probabilidade de que e
No Exemplo 5e, qual é a probabilidade condicional de que a i-ésima moeda seja selecionada dado que as n primeiras tentativas tenham dado cara?