Enunciado

A probabilidade de que uma pessoa morra ao

contrair uma infecção viral é de 0,001. Dos próximos 4 .0 0 0 infectados, qual é o número médio daqueles

que morrerão?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja X a variável aleatória que representa o no. de pessoas entre os próximos 4000 que morrem da infecção pelo vírus.

Consideremos que a morte de uma pessoa infectada é um sucesso.

Passo 2

Portanto, a probabilidade de um sucesso em cada tentativa é p = 0.001

Os ensaios são independentes.

Assim, X tem uma distribuição binomial com parâmetros n = 4000 e p = 0.001 .

Mas aqui p = 0.001 é muito pequeno (ou seja, perto de 0), no. dos ensaios n = 4000 é grande e μ = n p = 4000 × 0.001 = 4 é finito

Assim, usando a aproximação de poisson, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro com X média p.m.f μ = 4 p ( x ; 4 ) = e - 4 ( 4 ) x x !   ,   x = 0,1 , 2 , …

no. de pessoas que morrerão = μ = E ( X ) = 4

Resposta

4

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