Enunciado

Para qualquer valor de p > 1 , seja c p = ∑ x = 1 ∞ 1 x p . Suponha que X é uma variável aleatória discreta com a seguinte distribuição de probabilidade: f x = 1 c p x p ,   x = 1,2 , … ( a ) para qualquer inteiro positivo n , determine a probabilidade de X ser divisível por n . (b) a probabilidade de X ser ímpar.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas para qualquer valor de p > 1 , seja c p = ∑ x = 1 ∞ 1 x p . Suponha que X é uma variável aleatória discreta com a seguinte distribuição de probabilidade: f x = 1 c p x p ,   x = 1,2 , … , .   ( a ) para qualquer inteiro positivo n , determine a probabilidade de X ser divisível por n . (b) a probabilidade de X ser ímpar.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Seja c p = ∑ x = 1 ∞ 1 x p com uma distribuição de probabilidade,

f x = 1 c p x p ,   x = 1,2 , …

Temos que na letra (a) para determinar a probabilidade de x ser divisível por n , temos

f x = 1 ∑ x = 1 ∞ 1 x p → f x = 1

Na letra (b) para determinar a probabilidade de x vamos ter que,

P X = x i = ∑ i = 1 ∞ x i k

Ficando,

x = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) f x = 1

b) x = 1

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