Enunciado

De quantas maneiras diferentes 3 garotos e 3 garotas podem sentar-se em

fila?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos entender mais um pouco sobre o Principio Fundamental da Contagem (PFC).

Aqui temos 3 garotos e 3 garotas, mas não foi feita nenhuma distinção na forma como eles vão sentar, então todas as formas são aceitas.

Caso pensarmos simplesmente como 6 pessoas, o número de casos serão todas as formas possíveis de se organizar estas 6 pessoas. O nome disto é permutação de 6 pessoas e pode ser calculado por meio do fatorial.

Lembrando sobre a formula de permutação:

P n = n !

Passo 2

Então, no nosso caso n = 6 , então:

P 6 = 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 720   m a n e i r a s

Resposta

3 garotos e 3 garotas podem sentar-se de 720 maneiras diferentes em uma fila.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma famosa canção de ninar começa com os versos "Quando ia para São Ives, Encontrei um homem com 7 mulheres. Cada mulher tinha 7 sacos. Cada saco tinha 7 gatos. Cada gato tinha 7 gatinhos ..." Quantos
Um laboratório de psicologia dedicado a pesquisar os sonhos possui 3 quartos com 2 camas cada. Se 3 conjuntos de gêmeos idênticos forem colocados nessas 6 camas de forma que cada par de gêmeos durma e
Se 8 professores novatos tiverem que ser divididos entre 4 escolas, quantas divisões são possíveis? E se cada escola puder receber 2 professores?
Sete presentes diferentes devem ser distribuídos entre 10 crianças. Quantos resultados diferentes são possíveis se nenhuma criança puder receber mais de um presente?