Exercícios de Cálculo de Probabilidades - Contagem - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Qual a probabilidade de retirarmos 4 cartas de um baralho e as 4 cartas serem damas? Suponha que o sorteio é feito sem reposição.
Ver solução completaQuestão 2
Uma urna I tem 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 1 verde; uma urna II tem 2 bolas brancas, 3 verdes e 1 vermelha; uma urna III tem 2 bolas brancas, 2 verdes e 2 vermelhas; uma urna IV tem 1 bola branca, 1 verde e 4 vermelhas. Retira-se ao acaso uma bola de cada uma das quartro urnas. Qual a probabilidade de que:
- Pelo menos uma bola seja verde;
- Três bolas sejam verdes;
- As bolas sejam alternadamente verdes.
Questão 3
Qual a probabilidade de, ao jogar um dado cinco vezes seguidas, eu obter uma face maior do que 4 apenas no último lançamento?
Ver solução completaQuestão 4
Um produto é montado em três estágios. No primeiro estágio, existem 5 linhas de montagem; no segundo estágio, existem 4 linhas de montagem e no terceiro estágio, existem 6 linhas de montagem. De quantas maneiras diferentes poderá o produto se deslocar durante o processo de montagem?
Ver solução completaQuestão 5
As letras do código Morse são formadas por uma sucessão de traços e pontos com repetições permissíveis. Quantas letras podem-se formar com dez símbolos ou menos?
Ver solução completaQuestão 6
Em um dado dodecaédrico, com os lados numerados de 1 a 12, cada face par tem probabilidade a igual ao dobro da probabilidade de cada face ímpar b. Em dois lançamentos (independentes), qual é a probabilidade de se obter a soma dos pontos igual a 5?
Ver solução completaQuestão 7
Um processo de fabricação de um produto pode ser subdividido em três etapas. Quando não ocorrem problemas em nenhuma das etapas o custo do produto é 6 reais. No caso de problemas na primeira etapa considera-se um custo adicional de 1 real. No caso de problemas na segunda etapa considera-se um custo adicional de 2 reais, e no caso de problemas na terceira etapa considera-se um custo adicional de 3 reais. Podem ocorrer problemas em mais de uma etapa e estes são eventos independentes. Sabe-se que as probabilidades de ocorrerem problemas nas etapas são: 10% na primeira, 20% na segunda e 30% na terceira. Qual a probabilidade de o custo final de um produto selecionado aleatoriamente ser estritamente superior a 6 reais e estritamente inferior a 10 reais?
Ver solução completaQuestão 8
Utilize os dados da embaladora para responder este teste - Pode-se afirmar que:
- A moda está à direita da mediana e a distribuição é assimétrica.
- A moda está na mesma classe de frequência da média e a distribuição é simétrica.
- A moda está à esquerda da mediana e a distribuição é assimétrica.
- A mediana está na mesma classe de frequência da média e a distribuição é simétrica.
- A mediana está na mesma classe de frequência da moda e a distribuição é simétrica.
Dados da embaladora: Uma torrefadora embala sacos de . Uma amostra de sete itens da embaladora (que segue uma lei normal) forneceu os seguintes valores (em gramas): .
Ver solução completaQuestão 9
A probabilidade de que uma porta esteja trancada a chave é de . Um chaveiro possui chaves, das quais três abrem essa porta. A probabilidade de que um indivíduo entre na casa, se ele puder escolher aleatoriamente uma única chave do chaveiro, é:
- 0,09
- 0,60
- 0,15
- 0,49
- 0,51
Questão 10
Um sistema é formado por um controlador e três unidades periféricas. Esse sistema funciona corretamente se o controlador e pelo menos duas das unidades periféricas estão funcionando. Considere que a probabilidade de uma unidade periférica falhar vale e a probabilidade do controlador falhar vale . Considere ainda que todos os componentes do sistema falham de forma independente. A probabilidade de que o sistema esteja funcionando corretamente é
Questão 11
Uma máquina (A) produz de balas por dia, sendo que das balas produzidas não atingem a especificação exigida por um supermercado. Uma nova máquina (B) foi adquirida e produz de balas por dia, sendo que delas não atingem a especificação do supermercado. Sabe-se que a produção das duas máquinas é misturada. Coletada uma amostra aleatória de balas da produção, a probabilidade de que esta amostra contenha exatamente duas balas fora da especificação é:
Ver solução completa