Enunciado

Quantas mãos de bridge (jogo de cartas) podem conter quatro espadas, seis ouros, um paus e duas copas?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Aqui a ordem não é importante, precisamos usar combinações.

O número de permutações de n objetos distintos tomados r de cada vez é:

n r = n ! r ! n - r !

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

São 13 cartas de cada naipe em um baralho de 52 cartas.

4 cartas de espadas podem ser selecionadas de 13 espadas.

13 4 = 13 ! 4 ! 13 - 4 ! = 715   m a n e i r a s

6 cartas de ouros podem ser selecionadas de 13 ouros.

13 6 = 13 ! 6 ! 13 - 6 ! = 1716   m a n e i r a s

1 carta de paus pode ser selecionada de 13 paus.

13 1 = 13 ! 1 ! 13 - 1 ! = 13   m a n e i r a s

2 cartas de copas podem ser selecionadas de 13 copas.

13 2 = 13 ! 2 ! 13 - 2 ! = 78   m a n e i r a s

Passo 3

Essas 4 operações podem ser relacionadas pela multiplicação abaixo:

715 ∙ 1716 ∙ 13 ∙ 78 = 1244117160   m a n e i r a s

Logo, são 1244117160 maneiras de formar uma mão de bridge com 4 espadas, 6 ouros, 1 paus e 2 copas.

Resposta

1244117160   m a n e i r a s

Exercícios de Livros Relacionados

Comparando as regiões apropriadas de diagramas de Venn, verifique que (a) ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ B ' ) = A ; (b) A ' ∩ B ' ∪ C = ( A ' ∩ B ' ) ∪ ( A ' ∩ C ) .
Uma companhia telefônica regional opera em três estações de transmissão em diferentes locais. Durante o período de um ano, o número de maus funcionamentos registrados em cada estação e as causas são m
Prove queP (A^' nn B^') = 1 + P (A nn B) - P (A) - P ( B )
Uma cadeia de lojas de produtos para pintura produz e vende látex e tinta semibrilho. Com base nas vendas de longo prazo, a probabilidade de que o cliente compre a tinta látex é de 0,75. Daqueles que
Uma aula de física avançada tem dez estudantes do primeiro ano, 30 do último ano e dez formados. O resultado final mostra que três dos alunos do primeiro ano, dez do último ano e cinco dos formados re