Responde Aí

Enunciado

Quantas placas de carro diferentes com 7 caracteres são possíveis quando três das posições forem letras e 4 forem algarismos? Suponha que a repetição das letras e dos números seja possível e que não exista restrição quanto ao seu posicionamento

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Primeiro devemos considerar a quantidade de vezes que as letras podem ocupar espaços diferentes na placa, podendo resolver por combinação.

C 7 3 = 7 ! 3 ! . 7 - 3 ! = 7.6 . 5.4 ! 3 ! . 4 ! = 7.6 . 5 3.2 . 1 = 35   p o s s i b i l i d a d e s

Passo 2

Após isso podemos resolver por permutação considerando o número de possibilidades existentes, para letras possuímos 26 possibilidades por carácter, já para os números possuímos 10 possibilidades, sendo assim podemos resolver como demonstrado abaixo:

35.26.26.26.10.10.10.10 = 6.151.600.000   p o s s i b i l i d a d e s

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

6.151.600.000 possibilidades.

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