Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica - Capítulo 9.Problemas - Ex. 28

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desse livro

Refaça o Problema 26, com n = 6 e p = 1/2.

Passo 1

Lembrando da fórmula da Binomial

P X = k = n k   p k q n - k ,   k = 0 ,   1 ,   2 ,   … ,   n

E sabendo que

F x = P X ≤ x

Para fazermos os gráficos, basta calcularmos P X = 0 ,   P X = 1 , … , P X = 6   e   F X = 0 , F X = 1 , … F ( X = 6 ) .

Passo 2

X ~ b 6 ; 1 2

P X = 0 = 6 0   1 2 0 1 2 6 = 0 , 015625

P X = 1 = 6 1   1 2 1 1 2 5 = 0 , 093750

P X = 2 = 6 2   1 2 2 1 2 4 = 0,234375

P X = 3 = 6 3   1 2 3 1 2 3 = 0,312500

P X = 4 = 6 4   1 2 4 1 2 2 = 0 , 234375

P X = 5 = 6 5   1 2 5 1 2 1 = 0 , 093750

P X = 6 = 6 6   1 2 6 1 2 0 = 0 , 015625

Agora calculando a f.d.a. de X...

F 0 = P X = 0 = 0,015625

F 1 = P X = 0 + P X = 1 = 0,1 09375

F 2 = P X = 0 + P X = 1 + P X = 2 = 0 , 343750

F 3 = P X = 0 + … P X = 3 = 0 , 656250

F 4 = P X = 0 + … P X = 4 = 0 , 890625

F 5 = P X = 0 + … P X = 5 = 0,984375

F 6 = P X = 0 + … P X = 6 = 1

UFA!!! Agora basta plotarmos os gráficos.

Passo 3

O gráfico da distribuição de X, P(X=k) fica mais ou menos assim...

Passo 4

Passo 5

Já gráfico da f.d.a de X, F(x) fica mais ou menos assim...

Resposta

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