Enunciado

Em relação aos tempos que dez pacientes esperaram no consultório médico antes de receber tratamento, no Exercício 8.4, determine

(a) a amplitude;

(b) o desvio-padrão.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, vamos organizar a amostra dada pelo enunciado em forma crescente, para facilitar os cálculos:

5     5     5     6     9     10     10     10     11     15

Agora, vamos definir o conceito de amplitude e desvio-padrão:

A amplitude é dada pela diferença do maior elemento da amostra e o menor.

Já o desvio-padrão é uma medida do nível de dispersão da amostra, e é calculada pela raiz quadrada da variância.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Como definimos no Passo 1, a amplitude é definida pelo cálculo abaixo:

Amplitude = 15 - 5 = 10

Passo 3

Por fim, para calcularmos o desvio-padrão, devemos antes encontrar a variância dos dados, sendo dada por:

S 2 = 1 n - 1 ∑ i = 1 n X i - X - 2

Então, devemos calcular a média dos dados:

X - = 5 + 5 + … + 15 10 = 8,6

Sendo assim, a variância é:

S 2 = 1 10 - 1 5 - 8,6 2 + … + 10 - 8,6 2 = 10,9333

Finalmente, podemos encontrar o desvio-padrão, pela raiz quadrada da variância:

S = S 2 = 10,9333 = 3,306559

Resposta

a) 10

b) 3,306559

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