Enunciado

Seja X o resultado da jogada de uma moeda equilibrada:

Determine a fgm de X, ache E(X) e V(X).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa esperança e a nossa variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P X = x = 1 2   ,   x = 0,1

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

M x t = E e t X

Com isso, podemos começar a pensar.

M x t = ∑ e k t P X = x

M x t = 1 + e t 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

E X = lim ⁡ M ' = lim ⁡ e t 2 = 1 2

E X 2 = lim ⁡ M ' ' = lim ⁡ e t 2 = 1 2

V X = 1 4

Resposta

M x t = 1 + e t 2

V X = 1 λ ²

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere a frase: "Para mais saúde pratique mais esporte”. Escolha ao acaso uma palavra dessa frase e considere as variáveis aleatórias número de vogais (V) e número de consoantes (C). Determine a co
Sorteia-se ao acaso um dentre os números 9 ,12 ,18 e 27 e é feita a decomposição do número sorteado em fatores primos. Sejam D e T , as variáveis que representam, respectivamente, o número de vezes em
Uma moeda equilibrada é lançada três vezes e são definidas as variáveis aleatórias: número de caras nos dois primeiros resultados ( X ), número de caras no último lançamento ( Y ) e número total de ca
Sejam X e Y independentes com função de probabilidade G 0,5 . Determine o valor esperado e a variância de:a) S = X + Y .b) D = X - Y .
Baseando-se nas projeções de preço de duas matérias primas, M 1 e M 2 , pretende-se estudar a viabilidade econômica do lançamento de um certo produto. A função conjunta de probabilidade com os preços