Enunciado

A superfície de um alvo circular de dardos tem um pequeno círculo central chamado de olho do touro e 20 regiões em forma de pedaços de pizza numeradas de 1 a 20. Cada uma dessas regiões é redividida em três partes, de modo que, quando uma pessoa atira um dardo e acerta em um número específico, marca os pontos desse número, dobra esse número ou o triplica, dependendo de qual das três partes o dardo acerta. Se uma pessoa acerta o olho do touro com probabilidade de 0,01, acerta um ‘dobro’ com probabilidade de 0,10, um ‘triplo’ com probabilidade de 0,05 e erra o alvo com probabilidade de 0,02, qual é a probabilidade de que sete jogadas resultem em nenhum acerto ao olho do touro, nenhum ‘triplo’, dois ‘dobros’ e um erro de alvo?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício de probabilidade, vem comigo!

A principio vamos organizar aqui as probabilidades dadas no enunciado:

P o   o l h o = 0,01

P d o d r o = 0,10

P t r i p l o = 0,05

P e r r o = 0,02

Além disso vale ressaltar que serão feitos 7 arremessos.

E o resultado estudado é: sete jogadas resultem em nenhum acerto ao olho do touro, nenhum ‘triplo’, dois ‘dobros’ e um erro de alvo.

Passo 2

Show, com tudo isso em mãos, podemos modelar o nosso problema como multinominal, desse modo:

7 0,0 , 1,4 , 2 0,02 0,82 4 0,1 2

O primeiro termo nos dá as combinações possíveis de ocorrência, e os termos adjacentes, nos dão as probabilidades de ocorrência.

Resolvendo:

7 0,0 , 1,4 , 2 0,02 0,82 4 0,1 2 = 7 ! 0 ! 0 ! 1 ! 4 ! 2 ! 0,02 0,82 4 0,1 2 = 0,0095

Resposta

Nosso resultado é 0,0095

Exercícios de Livros Relacionados

Uma vacina contra a gripe é eficiente em 70% dos casos. Sorteamos, ao acaso, 20 dos pacientes vacinados e pergunta-se a probabilidade de obter:Pelo menos 18 imunizados.No máximo 4 imunizados.Não mais
A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:Admita que essas vigas são aprovadas para uso em construções se supo
As pacientes diagnosticadas com câncer de mama precocemente têm 80% de probabilidade de serem curadas. Para um grupo de 12 pacientes nessas condições, calcule a probabilidade de:Oito ficarem completam
25% dos universitários de São Paulo praticam esporte. Escolhendo-se, ao acaso, 15 desses estudantes determine a probabilidade de:Pelo menos 2 deles serem esportistas.No mínimo 12 deles não serem espor
Sendo X~b n = 10 ,p = 0,5 , pergunta-se:a) Para uma amostra de 2 observações dessa variável qual é a probabilidade da média amostral ser superior a 9 ? Justifique.b) Para uma amostra de 100 observaçõe