Enunciado

Supondo X tilde F (a , b) , encontre x_c tal que:

(d) P (X > x_c) = 0,95 com a = 5 , b = 12 .

Passo 1

Bom, tamo quase terminando por aqui, você já deve ter pegado o jeito né?!

Então tá; bom, pela milésima vez temos novamente que procurar na tabela de distribuição F d e S n e d e c o r .

Passo 2

Só que dessa vez temos uma probreminha... olha só:

P (X > x_c) = 0,95

Isso significa que temos de buscar na tabela de F a 95 % . Essa tabela é muito difícil de termos em mãos, eu por exemplo não tenho.

Mas como pra tudo na vida tem um jeito, podemos utilizar de uma propriedade da tabela F d e S n e d e c o r para encontrar mais ou menos o que queremos. Olha só:

F_1 - alpha ; a ; b = (1)/(F_alpha ; b ; a)

Percebeu o que aconteceu?? Invertemos os graus de liberdade ali no denominador; trazendo isso pro nosso exercício, teremos o seguinte:

F_0,95 ; 5 ; 12 = (1)/(F_0,05 ; 12 ; 5)

Passo 3

Portanto, basta buscarmos na tabela F a 5 % olhando na coluna de 12 graus de liberdade e na linha de 5 graus livres:

Com isso, encontramos:

F_0,05 ; 12 ; 5 = 4,68

Portanto:

F_0,95 ; 5 ; 12 = (1)/(4,68) tilde= 0,214

Podemos concluir que:

P (X > 0,214) = 0,95 com a = 12 e b = 5 .

Resposta

Concluimos então, que x_c = 0,214 quando tivermos 12 e 5 graus de liberdade.

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