Enunciado

O tempo de espera, em minutos, na fila de votação numa certa zona eleitoral com urna eletrônica, foi modelado segundo uma distribuição uniforme Contínua com valores entre 0 e 30 . Para uma amostra aleatória de 100 eleitores, responda:

A. Qual a probabilidade do último eleitor na amostra demorar mais de 20   minutos?

B. Qual a probabilidade da média da amostra ser inferior a 18 minutos?

C. Você deseja pedir a um amigo que espere um tempo t pata lhe dar uma carona. Usando a média da amostra, qual deve ser o valor de t para não perder a carona com probabilidade 0,8 ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede o valor de t para não perder a carona com probabilidade 0,8 . Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

f x = 1 30 , 0 ≤ x ≤ 30 0 ,   c a s o   c o n t r á r i o

Neste caso,

P X - < 18 = P X - - μ δ n   < 18 - μ δ n  

Sabemos que, para uma variável contínua uniforme temos:

E X = a + b 2 = 30 + 0 2 = 15 ; V a r = b - a 2 12 = 30 2 12 = 75

Assim, P X - < 18 = P Z < 3,46 = 0,5 + P 0 < Z < 3,46 = 0,5 + 0,4997 = 0,9997 .

Resposta

Assim, concluímos que   0,9997 é nossa resposta.

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