Enunciado

Em uma titulação ácido-base. uma base ou um ácido é gradualmente adicionada(o) ao outro até que eles estejam completamente neutralizados. Uma vez que ácidos e bases são geralmente incolores (como o sal e a água e o sal produzidos na reação de neutralização), o pH é medido para monitorar a reação. Suponha que o ponto de equivalência seja alcançado depois que aproximadamente 100 mL de uma solução de NaOH tenham sido adicionados (o suficiente para reagir com todo o ácido acético presente), porém que réplicas sejam igualmente prováveis para indicar de 95 a 104 mL. Suponha que volumes sejam medidos em mL e descreva o espaço amostral.

  1. Qual é a probabilidade de que a equivalência seja indicada em 100 mL?
  2. Qual é a probabilidade de que a equivalência seja indicada em menos do que 100 mL?
  3. Qual é a probabilidade de que a equivalência seja indicada entre 98 e 102 mL (inclusive)?

Passo 1

Vamos lá:

Começando com os nossos dados, temos:

O ponto de equivalência é atingido após aproximadamente 100 mL da solução de NaOH ser adicionada (o suficiente para reagir com todo o ácido acético presente) mas que as réplicas têm a mesma probabilidade de indicar de 95 a 104 mL para o mL mais próximo.

Como as réplicas têm a mesma probabilidade de indicar de 95 a 104 mL. Então nós podemos anotar o espaço da amostra como:

S = { 95,96,97,98,99,100,101,102,103,104 }

Passo 2

Letra a:

Eles têm a mesma probabilidade. A probabilidade de que a equivalência é indicada como 100 m L = A probabilidade de que a equivalência seja indicada é n mL, onde, n   ∈   S .

P 100 = 1 10 = 0.1

Passo 3

Letra b:

A probabilidade de que a equivalência seja indicada em menos de 100 m L = Soma das

probabilidades de que a equivalência seja indicada em um volume de mL de 95 à 99.

Passo 4

Letra c:

P d e   98   p a r a   102 = ∑ n = 98 102 P n = 5 × 1 10 = 0.5

Resposta

S = { 95,96,97,98,99,100,101,102,103,104 }

a) P 100 = 0.1

b) P < 100 = 0.5

c) P d e   98   p a r a   102 = 0.5

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