Enunciado

Unidades defeituosas

Um carregamento de 10 fornos de micro-ondas contém 2 unidades defeituosas. Um restaurante compra três dessas unidades. Qual é a probabilidade de o restaurante comprar pelo menos duas unidades não defeituosas?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Sabendo que são 10 fornos com 2 unidades defeituosas , então 8 delas não apresentam defeito. A princípio, se temos que escolher 3 entre 10 fornos, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

C 10,3 = 10 ! 3 ! 7 ! = 120

Para que pelo menos duas unidades não sejam defeituosas, ou seja, que no mínimo duas unidades não sejam defeituosas, é dada pela soma de combinações onde duas não apresentam defeito e quando as três não apresentam defeito, sendo assim:

2 não defeituosas e 1 com defeito: C 8,2 . C 2,1 = 8 ! 2 ! 6 ! . 2 ! 1 ! 1 ! = 56

3 não defeituosas e 0 com defeito: C 8,3 . C 2,0 = 8 ! 3 ! 5 ! . 2 ! 0 ! 2 ! = 56

Ou seja, são 112 combinações onde pelo menos duas peças não são defeituosas, portanto, a probabilidade será dada por:

P = C 8,2 . C 2,1 + C 8,3 . C 2,0 C 10,3 = 112 120 = 0,933

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,933.

Exercícios de Livros Relacionados

Se A, B e C forem eventos mutuamente excludentes, com P ( A ) = 0.2 ,P ( B ) = 0.3eP ( C )=0.4 , determine as seguintes probabilidades: P ( A⋃B⋃C ) P ( A ∩ B ∩ C ) P ( A ∩ B ) P [ ( A ⋃ B ) ∩ C ] P (
A análise de eixos para um compressor está resumida de acordo com as especificações.Se o eixo for selecionado ao acaso, qual será a probabilidade de o eixo atender aos requerimentos de acabamento da s
Um sistema de computadores usa senhas, que são seis caracteres, sendo cada caractere uma das 26 letras (a-z) ou 10 inteiros (0-9). Letras maiúsculas não são usadas. Seja A o evento em que uma senha co
Com as seis letras a ,b ,c ,d ,e ,f quantas palavras-código de 4 letras poderão ser formadas se:Nenhuma letra puder se repetida? Qualquer letra puder ser repetida qualquer número de vezes?
Quantos subconjuntos se podem formar, contendo ao menos um elemento, de um conjunto de 100 elementos?