Enunciado

A urna I contém 2 bolas brancas e 4 bolas vermelhas, enquanto a urna II contém 1 bola branca e 1 bola vermelha. Uma bola é aleatoriamente escolhida da urna I e colocada na urna II, e então uma bola é selecionada aleatoriamente da urna II. Qual é

(a) a probabilidade de que a bola selecionada da urna II seja branca?

(b) a probabilidade condicional de que a bola transferida seja branca dado que uma bola branca tenha sido selecionada da urna II?

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Neste caso, devemos realizar a probabilidade de dois eventos, sendo o evento A= (sair bola branca na 1ª extração e bola branca na 2ª extração) e o evento B= (sair bola vermelha na 1ª extração e bola branca na 2ª extração), lembrando que devemos adicionar a bola retirada da primeira urna na segunda, então temos:

P A = 2 6 . 2 3 = 4 18

P B = 4 6 . 1 3 = 4 18

Considerando isso queremos um ou o outro, sendo assim:

4 18 + 4 18 = 8 18 = 0,44

Passo 2

Para a segunda parte da questão devemos levar em conta a probabilidade condicional de acordo com a fórmula abaixo:

P I b I I b = P I b ⋂ I I b P I I b = 4 18 0,44 = 0,5

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

  1. 0,44;
  2. 0,50.

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