Enunciado

A vida útil de certo equipamento tem taxa de falha

anunciada de 0,01 por hora. A taxa de falha é constante

e a distribuição exponencial se aplica.

(a) Qual é o tempo médio até a falha?

(b) Qual é a probabilidade de que 200 horas passarão

antes que se observe uma falha?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que a vida útil de um determinado tipo de dispositivo tem uma taxa de falha anunciada de λ = 0.01 . E a taxa de falha segue a distribuição exponencial(a) O objetivo é encontrar o tempo médio para a falha. A taxa de falha, λ = 0.01 . O tempo médio até a falha, quando uma distribuição exponencial se aplica,

μ   = 1 λ   = 1 0.01   = 100

A média do tempo de falha é de 100 horas.

Passo 2

(b) O objetivo é encontrar a probabilidade de que 200 horas se passem antes que uma falha seja observada.

P ( X ≥ 200 )   = 1 - P ( X ≤ 200 )   = 1 - 1 - e - 0.01 × 200   = 1 - [ 1 - 0.135335 ]   = 0.135335

Assim, a probabilidade de que 200 horas se passem antes de uma falha é 0.1353

Resposta

Resposta nos passos.

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