Enunciado

Videogame. Você tem sete jogos de videogame diferentes. De quantos modos distintos você pode organizá-los lado a lado em uma prateleira?

Passo 1

A definição de permutação é que o número de diferentes permutações de n objetos distintos é n ! .

Se nosso n = 7 , então:

n ! = 7 !

n ! = 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1

n ! = 5040

Resposta

Com sete jogos de videogame diferentes é possível organizá-los de 5040 modos distintos lado a lado em uma prateleira.

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Considere a identidade combinatória a seguir: (c) Mostre agora que(n k) k3 = 2^n-3 n2 n+3
A identidade a seguir é conhecida como a identidade combinatória de Fermat.Forneça um argumento combinatório (cálculos não são necessários) para estabelecer essa identidade. Dica: Considere o conjunto
Demonstre que (n+m r)=(n 0)(m r) + (n 1)(m r-1)+ ... + (n r)(m 0)
Considere a identidade combinatória a seguir: (a) Apresente um argumento combinatório para essa identidade considerando um conjunto de n pessoas e determinando, de duas maneiras, o número de possíveis
Considere a identidade combinatória a seguir: (b) Verifique a identidade a seguir para n = 1,2,3,4,5: Para uma demonstração combinatória da identidade anterior, considere um conjunto de n pessoas e mo