Enunciado

Você é informado de que um IC de 95% do volume de chumbo esperado quando o fluxo do trânsito é 15, com base em uma amostra de n 10 observações, é (462,1, 597,7). Calcule um IC com um nível de confiança de 99% para um volume de chumbo esperado em que o fluxo do trânsito seja 15

Passo 1

Dado um intervalo de confiança de 95% quando x=15

462.1,597.7

e n=10, determine o intervalo de confiança de 99% quando x=15.

Um intervalo de confiança de 100 ( 1 - α ) % para a média de Y quando x = x * ,   μ Y x *   é

O ponto médio   y ^ 15 pode ser determinado como

y ^ 15 = 597.7 + 462.1 2 = 529.9

Para intervalo de confiança de 95% α=0.05; assim, o valor de t é

t α 2 , n - 2 = t 0.025,8 = 2.306

o que significa que   s ^ y ^ 50 pode ser calculado a partir da fórmula para CI como

y ^ + t α 2 , n - 2 s Y ^ =   l i m i t e   s u p e r i o r

ou igualmente

529.9 + 2.306   ∙ s ^ y ^ 50 = 597.7

que rende

s ^ y ^ 50 = 29.402

Usando a mesma fórmula para CI, mas com α=0.01 e o valor t

t α 2 , n - 2 = t 0.005,8 = 3.555

o intervalo de confiança de 99% quando x=15 é

Resposta

( 431.3,628.5 )

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