Exercícios de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 6

Uma avançada turbina chamada de ventilador não canalizado (UDF) é uma das novas tecnologias mais promissoras que tem sido desenvolvida para o futuro transporte de aeronaves.

Turbinas, que têm sido usadas por décadas, combinam o poder e a confiabilidade dos motores a jato com a eficiência dos propulsores. Eles constituem uma importante melhoria dos antigos propulsores movidos a pistão. Suas aplicações têm sido limitadas a pequenas aeronaves do tipo comutador, isto porque eles não são tão rápidos, nem poderosos quanto as turbinas usadas em grandes aeronaves. Esse tipo de turbina (UDF) implica em avanços significantes na tecnologia de propulsão. Novos materiais, aerodinâmica e velocidades de alta rotação habilitam esta turbina a voar tão rápido quanto as turbinas a jato, e com grande aproveitamento de combustível. A UDF é também menos barulhenta que o sistema convencional de turbinas.

Durante um teste de vôo de uma turbina UDF de uma aeronave, o motor é levado para um nível de 40   N , o que significa os 20   k g da aeronave tendo alcançado uma velocidade de 180   m / s . As válvulas de regulação do motor são então levadas para atingir um nível de 60   N , e a aeronave começa a acelerar.

A equação diferencial que determina a aceleração da aeronave é:

a = T m - 0,000062 v 2

Onde:

a = d v d t

T   =   nível atingido em N

m   =   massa em k g

v   =   velocidade em m / s

Escreva no MATLAB um programa para determinar a nova velocidade depois de uma mudança no nível do motor através do gráfico da solução para a equação diferencial. Considere um intervalo de tempo de 6 min.

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