Enunciado

1.23 A descoberta do argônio por Lorde Rayleigh e Sir William Ramsay foi propiciada pelas medidas de Rayleigh da massa específica do nitrogênio visando a uma determinação exata da massa molar do gás. Rayleigh preparou amostras de nitrogênio pela reação química de compostos nitrogenados. Em suas condições padrões, um balão de vidro, cheio com o ‘nitrogênio químico’, tinha a massa de 2,2990 g. Depois, ele preparou outras amostras de nitrogênio pela remoção do oxigênio, do dióxido de carbono e do vapor de água do ar atmosférico. O mesmo balão mencionado, nas mesmas condições, cheio com esse ‘nitrogênio atmosférico’, tinha a massa de 2,3102 g [Lorde Rayleigh, Royal Institution Proceedings 14,524 (1985)]. Conhecendo-se as massas molares exatas do nitrogênio e do argônio, estime a fração molar do argônio no ‘nitrogênio atmosférico na hipótese de o ‘nitrogênio químico’ ser nitrogênio puro, e o outro uma mistura de nitrogênio e argônio.

Passo 1

E aiii.. belezinha???

Nessa questão vamos usar a lei do gás perfeito:

p V = n R T

E também as massas molares do nitrogênio e do argônio (que a gente pode pegar na tabela periódica):

M N = 14,01   g / m o l

M A r = 39,95   g / m o l

Passo 2

Como é o mesmo balão, então o volume vai ser igual, né?

E tem as mesmas condições, então a temperatura e a pressão vão ser iguais também.

Para o primeiro caso, de “nitrogênio químico”, temos nitrogênio puro, então:

n = P V R T

m N , 1 M ( N ) = P V R T

E para o segundo caso, de “nitrogênio atmosférico”, temos nitrogênio e argônio, então:

m N , 2 M N + m A r , 2 M A r = P V R T

Passo 3

Temos, de dados, que no primeiro caso:

m N , 1 = 2,2990   g

E no segundo caso:

m N , 2 + m A r , 2 = 2,3102   g

m A r , 2 = 2,3102 - m N , 2

Se a gente igualar as duas equações que achamos no Passo 2:

m N , 1 M N = m N , 2 M N + m A r , 2 M A r

2,2290 14,01 = m N , 2 14,01 + m A r , 2 39,95

2,2290 14,01 = m N , 2 14,01 + 2,3102 - m N , 2 39,95

m N , 2 = 2,1851   g

E pra acharmos a quantidade de mol:

n N , 2 = m N , 2 M N

n N , 2 = 2,1851 14,01

n N , 2 = 0,156   m o l

E pro Argônio:

m A r , 2 = 2,3102 - m N , 2

m A r , 2 = 2,3102 - 2,1851

m A r , 2 = 0,125   g

E pra achar a quantidade de mol:

n A r , 2 = m A r , 2 M A r

n A r , 2 = 0,125 39,95

n A r , 2 = 0,003   m o l

Então, finalmente (ufaaa), a fração molar do argônio vai ser:

x A r = n A r , 2 n N , 2 + n A r , 2

x A r = 0 , 003 0,156 + 0 , 003

x A r = 0,019

Acabamos... vamos pra próximas???

Resposta

x A r = 0,019

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