Enunciado

14a – Que estados do (a) benzeno e (b) naftaleno podem ser atingidos por transições de dipolo elétrico a partir dos respectivos estados fundamentais (que são totalmente simétricos)?

Passo 1

A)

Vamos começar com o benzeno.

O benzeno possui um anel aromático, assim esta molécula pertence ao grupo D6h.

O integrando da transição do momento de dipolo elétrico deve ser ou conter a espécie de simetria A1g. Esse integrando para transições do estado fundamental é A1gqf, onde q é x, y ou z e f é a espécie simétrica do estado excitado.

Considerando que a o estado fundamental já é totalmente simétrico, o produto qf deve também ter a mesma simetria de A1g e para todo o integrando também ter a simetria A1g. sendo as espécies de diferentes simetrias são ortogonais, a única forma de qf ter a simetria A1g é se q e f possuírem a mesma simetria.

Tais combinações citadas acima, incluem zA2u, xE1u, e yE1u. Com isso, nos concluímos que as transições são permitidas para os estados com as espécies de simetria E1u e A2u.

Passo 2

B)

A molécula do naftaleno é dada por:

O seu grupo de simetria é o grupo D2h.

Os componentes de amplitude μ para esse grupo são, analogamente ao que foi feito para o benzeno, os estados de simetria: B3u(x), B2u(y), e B1u(z). O estado fundamental totalmente simétrico é Ag para esta molécula. Consequentemente, os estados excitados acessíveis para a transição do dipolo elétrico são B3u (x-polarizado), B2u (y-polarizado) e B1u (z-polarizado).

Resposta

A)

E1u e A2u.

B)

B3u (x-polarizado), B2u (y-polarizado) e B1u (z-polarizado).

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