Enunciado

8a – Calcule a variação percentual da constante de equilíbrio Kx da reação, H 2 C O g ⇋ C O g + H 2 ( g ) quando, a pressão total passa de 1,0 bar para 2,0 bar, a temperatura constante.

Passo 1

Para calcularmos a variação percentual da constante de equilíbrio, Kx, podemos utilizar a expressão dada pela eq. 7.16 do Atkins, que expressa a constante de equilíbrio em termos da atividade, cuja expressão é

K = ∏ j a j v j

Onde, aj é a atividade do composto j e vj é o coeficiente estequiométrico do componente j da reação.

A eq. anterior é para a constante de equilíbrio em termos da atividade, mas precisamos da constante de equilíbrio termos da fração molar de cada composto.

Sendo,

a j = p j p 0 v j

Assim,

K = ∏ j p j p 0 v j

Passo 2

Podemos utilizar o resultado obtido na ilustração 7.5, em que a constante de equilíbrio K é expresso em termos da pressão e também da constante de equilíbrio em termos da fração molar, da seguinte forma

K = K x ∏ j p j p 0 v j

Para expressarmos a constante de equilibro em termos da fração molar, podemos substituir a atividade pela fração molar e chegando que:

K x = ∏ j x j v j

Onde, xj é a fração molar do componente j da reação. A fração molar se relaciona com a pressão da seguinte forma

x j = p j p

Passo 3

Pegando as duas expressões mostradas para as constantes de equilíbrio e juntando em uma só vamos obter que:

K = ∏ j x j v j p j p 0 ∑ j v j

Sendo,

∑ j v j = v

p j = x j p

Assim,

K = K x p p 0 v  

Isolando Kx:

K x = K p p 0 - v

Passo 4

Para estimarmos a variação percentual, vamos definir as constantes de equilíbrio para cada pressão:

K x 1 = K x 1,0   b a r = p 1 p 0 v

K x ( 2 ) = K x 2,0   b a r = p 2 p 0 v

Dividindo Kx(2) por Kx(1):

K x 2 K x 1 = K p 2 p 0 - v K p 1 p 0 - v

Como p0 e K são constantes, independentes da pressão, assim

K x 2 K x 1 = p 2 p 1 - v = p 1 p 2 v

Calculando v:

v = ∑ j v j = 1 + 1 - 1 = 1

Assim,

K x 2 K x 1 = p 1 p 2 = 1,0 b a r 2,0 b a r = 0,5

Assim,

K x 2 = 0,5 K x 1

Passo 5

A variação percentual será a diferença entre o valor de Kx(2) e o valor de Kx(1) dividido por Kx(1):

v a r i a ç ã o % = 100 K x 1 - K x 2 K x 1

v a r i a ç ã o % = 100 K x 1 - 0,5 K x 1 K x 1 = 100 0,5 K x 1 K x 1 = 100 ( 0,5 )

v a r i a ç ã o % = 50 %

Resposta

v a r i a ç ã o %   d e   K = 50 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A mistura de quatro substâncias H C l , I 2 , H I e C l 2 colocada em um reator atinge o equilíbrio na reação 2H C l g + I 2 s ⇌2H I g + C l 2 g . Certas mudanças (especificadas na primeira colun
A mistura de quatro substâncias H C l , I 2 , H I e C l 2 colocada em um reator atinge o equilíbrio na reação 2H C l g + I 2 s ⇌2H I g + C l 2 g . Certas mudanças (especificadas na primeira colun
A mistura de quatro substâncias H C l , I 2 , H I e C l 2 colocada em um reator atinge o equilíbrio na reação 2H C l g + I 2 s ⇌2H I g + C l 2 g . Certas mudanças (especificadas na primeira colun
Determine o que acontece com a concentração da subs- tância indicada quando a pressão total de cada um dos seguintes equilíbrios aumenta (por compressão):(a) N O 2 g em 2P b N O 3 2 s ⇌ 2P b O s
Examine o equilíbrio 3N H 3 g + 5O 2 g ⇌ 4N O g + 6H 2 O g . (a) O que acontece com a pressão parcial de N H 3 quando a pressão parcial de N O aumenta? (b) Será que a diminuição da pressão parc