Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman - Capítulo 1.1 - Ex. 12

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Alguns laser funcionam pela excitação de átomos de um elemento e colisão posterior entre os átomos excitados e os átomos de outro elemento com transferência de energia. A transferência é mais eficiente quando a separação dos níveis de energia é a mesma nas duas espécies.Dada a informação do Exercício 1.11, existe alguma transição do H e + (incluindo transições de seus estados excitados) que poderia ser excitada pela colisão com um átomo de hidrogênio de configuração 2 s 1 ?

Passo 1

Bom, esse eneunciado atrapalha mais do que ajuda, dada as informações que nos foram passadas, vamos calcular o que nos sabemos.

Como há transferência de energia, a colisão do átomo de hidrogênio com o íon de hélio fazo átomo perder energia,segundo o enunciado.Portanto, o elétron do átomo de hidrogênio vai para um nível mais perto do núcleo.

Usando a equação de rydberg para o átomo de hidrogênio :

c λ =   R Z 2 1 ( n 1 ) 2 - 1 ( n 2 ) 2

Substituindo os valores...

2,998   .   10 8 m s λ =   3,29.10 15 s - 1 ( 1 ) 2 1 ( 1 ) 2 - 1 ( 2 ) 2

λ = 121   n m  

Vamos calcular a energia dessa emissão :

E   = h f = 6,626.10 - 34 x 2.998.10 8 121.10 - 9 = 1,63.10 - 18 J

Como o enunciado nos disse que o funcionamento é possível pois a separação entre os níveis é mínima, e temos que a energia do átomo de hidrogênio é 1,63.10 - 18 J ,   então a energia do íon de hélio excitado deve ser a mesma.

Passo 2

1,63.10 - 18 J = h c λ H e +

λ H e + = 6,626.10 - 34 . 2,998.10 8 1,63.10 - 18 J = 121,5   n m

2,998   .   10 8 m s 121,5   n m =   3,29.10 15 s - 1 ( 2 ) 2 1 ( n 1 ) 2 - 1 ( n 2 ) 2

Passo 3

1 ( n 1 ) 2 - 1 ( n 2 ) 2 = 0,187

Vemos que para n1 = 2 e n2 = 4 a equação é satisfeita.

Resposta

Há transição e essa é entre os níveis 2 e 4