Enunciado

Calcule a largura Doppler (na forma de fração do comprimento de onda da transição) (a) no HCl (b) no ICl, a 25°C. Quais seriam as larguras das transições rotacionais e vibracionais dessas moléculas (em MHz e c m - 1 , respectivamente), sendo B(ICl)=0,1142 c m - 1 e v - I C l = 384   c m - 1 ? Outras informações podem ser obtidas na Tabela 13.2.

Passo 1

Salveee meu caro! Se liga, aqui vamos usar essa fórmula:

δ λ λ = 1,237.10 - 5 m u 1 2

Encontrando m para as moléculas dadas. Então:

a) Aqui, temos m ≈ 36   u , portanto:

δ λ λ = 1,237.10 - 5 36   u u 1 2

δ λ λ = 1,237.10 - 5 36 1 2

δ λ λ = 1,237.10 - 5 6

δ λ λ = 2,1 .   10 - 6

b) Nesse caso, m ≈ 162   u , então:

δ λ λ = 1,237.10 - 5 162   u u 1 2

δ λ λ = 1,237.10 - 5 162 1 2

δ λ λ = 9,7.10 - 7

Passo 2

Para essa segunda parte, vamos usar

δ v - v - = 2 c 2 k T ln ⁡ 2 m 1 2

Para o HCl, vamos ter

v - r o t a ç ã o = 2 B c = 2.10,6.2 . 998.10 10 = 6,4.10 11   H z

Então:

δ v - r o t a ç ã o = 2,1.10 - 6 . 6,4.10 11 = 1,3   M H z

Da tabela 13.2, temos v - v i b r a ç ã o = 2991 , então

δ v - v i b r a ç ã o = 2,1.10 - 6 . 2991 = 0,0063   c m - 1

Para o I C l , temos v - r o t a ç ã o = 2 . B . c = 6,8.10 9 , então:

δ v - r o t a ç ã o = 9,7.10 - 7 . 6,8.10 9 = 6,6   k H z

v - v i b r a ç ã o = 384   c m - 1

δ v - v i b r a ç ã o = 9,7.10 - 7 . 384 = 0,0004   c m - 1

E fimmmm!

Resposta

a) δ λ λ = 2,1 .   10 - 6

b) δ λ λ = 9,7.10 - 7

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