Enunciado

Quais dos seguintes gráficos serão lineares?

  1. [A] contra o tempo em uma reação de primeira ordem em A;
  2. [A] contra o tempo em uma reação de ordem zero em A;
  3. ln ⁡ [ A ]   contra o tempo em uma reação de primeira ordem em A;
  4. 1 A contra o tempo em uma reação de segunda ordem em A;
  5. k contra a temperatura;
  6. velocidade inicial contra [A] em uma reação de primeira ordem em A;
  7. meia-vida contra [A] em uma reação de ordem zero em A;
  8. meia-vida contra [A] para uma reação de segunda ordem em A.

Passo 1

É isso ai, galera!

Bora começar com a letra A, ok?

Para uma reação de primeira ordem, o tempo e a concentração se relacionam como:

k = 1 t ln ⁡ [ A ] 0 [ A ]

Reorganizando:

A = A 0 . e - k t

Então o gráfico será uma exponencial. Dada como:

Ou seja, não é linear !

Passo 2

Para uma reação de ordem zero, a equação fica assim:

A 0 = A + k t

Bem parecido com a equação da reta, não é?

Então teremos um gráfico linear:

Passo 3

Para a letra c, a relação entre o ln da concentração e tempo nas reações de primeira ordem será dada por:

ln ⁡ [ A ] = ln ⁡ A 0 - k t

Mais uma linear:

Passo 4

Em reações de segunda ordem teremos:

1 A = 1 A 0 + k t

Também linear:

Passo 5

A constante k e a temperatura se relacionam pela Lei de Arrhenius:

ln ⁡ k = ln ⁡ A - E a R T

Reorganizando:

k = A e - E a R T

Novamente, exponencial:

Passo 6

Qual a velocidade em uma reação de primeira ordem?

v = k [ A ]

Que nos dá um gráfico linear:

Passo 7

Quase acabando galeraaa!

Vamos ver como o tempo de meia-vida se relaciona com a concentração de A em uma reação de ordem zero:

t 1 2 = A 0 2 k

Novamente a relação é linear:

Passo 8

Vamos finalizar com a relação entre o tempo de meia vida e a concentração em reações de segunda ordem.

Neste caso a fórmula ficaria assim:

t 1 2 = 1 A 0 k

O gráfico vai ficar mais ou menos assim:

Nada de linear para essa daqui!!

Então os gráficos lineares são: b, c, d, f e g !

Resposta

O s   g r á f i c o s   l i n e a r e s   s ã o :   b ,   c ,   d ,   f   e   g !

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