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Com as expressões dadas no Problema 11.8 e 11.9, mostre que o orbital antiligante é mais antiligante do que o orbital ligante é ligante na maioria das separações internucleares.

Passo 1

Precisamos determinar onde E - + E + > 2 E H

E - + E + = - V 1 - V 2 1 - S + e 2 4 π ϵ 0 R - V 1 + V 2 1 + S + e 2 4 π ϵ 0 R + 2 E H

= V 1 - V 2 × 1 + S + 1 - S × V 1 + V 2 1 - S × 1 + S + 2 e 2 4 π ϵ 0 R + 2 E H

= 2 S V 2 - V 1 1 - S 2 + 2 e 2 4 π ϵ 0 R + 2 E H

O termo de repulsão nuclear é sempre positivo, e sempre tende criar uma energia média de orbitais acima de E H . A contribuição do primeiro termo é difícil de avaliar. Se S ≈ 0 , S V 2 ≈ 0 e V 1 ≈ 0 , temos que o primeiro termo é pequeno comparado com o termo de repulsão nuclear. Se S ≈ 1 e S V 2 ≈ V 1 , temos mais uma vez que a repulsão nuclear tem maior significância. Para valores intermediários de S, o primeiro termo é negativo, mas com uma menor magnitude que o termo de repulsão nuclear.

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