Enunciado

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A figura 6.43 reproduz o diagrama de fase, levantado experimentalmente, da solução do hexano e heptano, cujo comportamento é quase ideal. (a) Identifique as fases presentes em cada região do diagrama. (b) Estime a pressão de vapor de uma solução que tem 1 m o l de cada componente , a 70 ° C , quando principia a vaporização pela redução da pressão externa. (c) Qual a pressão de vapor da solução, a 70 ° C , quando o líquido residual está reduzido a poucas gotas? (d) Estime, a partir do diagrama, as frações molars do hexano nas fases líquidas e vapor em equilíbrio nas condições da parte b. (e) Quais são as frações molares nas condições da parte c? (f) A 85 ° C e 760 t o r r , quantos moles estão na fase líquida e quantos estão na fase vapor num sistema que tem z h e p t a n o = 0,40 ?

Passo 1

Chooraa nãããoo coleguinhaaa... Sei que essa questãozinha parece ser uma morte horrível... mas calma! Pode até ser uma morte, mais vou tentar deixar ela menos horrível(ou mais horrível; quem é que sabe?!) hahahahaha.

Bom, boralá... o enunciado da dois diagramas (um em função da temp e outro da pressão) e pede uma análise bem completa desses caras.

Bora começar com o básico, definir o que é cada região dos diagramas:

Beleza, agora fica mais claro para podermos analisar o que acontece.

Passo 2

(b) 1 m o l de cada componente, 70 ° C , pressão na qual se inicia a vaporização?

Beleza, pegue o diagrama da pressão, e passe uma reta vertical na composição z h e p t a n o = 0,5 .

Perceba que:

z h e p t a n o = n h e p t a n o n t o t a l = 1 2 = 0 , 5

E aí então, buscamos a pressão quanto estivermos bem em cima da região que delimita a passagem do sistema de líquido para L + V .

Eu encontrei aqui uma pressão aproximadamente igual a 650 T o r r . Achou algo próximo disso??

Boaa! Seguimos então!

(c) Pressão de vapor quando restar poucas gotas de líquido?

Repare que, na letra A pegamos a curva de cima quando tínhamos líquido e estava começando a entrar na região que tem vapor.

Agora, passamos por essa região e pegamos a curve de baixo que representa a delimitação da região onde temos somente vapor.

Fazendo isso, obtive uma pressão de aproximadamente 500 T o r r . E você? Tá comigo??

Booa demais! Seguindo!

Passo 3

(d) Para uma temperatura de 70 ° C e uma pressão de 650 T o r r   (encontrada na letra (b)) estime as frações molares do hexano na fase líquida e na vase vapor:

Simbora então! O que o enunciado pede aqui é saber a a composição do hexano na fase líquida e na fase vapor. Bom, na fase líquida a gente calculou:

x h e p t a n o = x h e x a n o = 0,5

Maaas, na fase vapor, uma das formas de encontrar isso é traçando uma reta no diagrama a partir do ponto encontrado... desse jeito:

No ponto circulado, temo exatamente a fração na fase vapor do Hexano... Descendo até o eixo x, vemos que:

y h e p t a n o ≅ 0,28

Logo,

y h e x a n o = 1 - 0,28 = 0,72

E essa é a nossa resposta para a letra (d).

(e) As frações molares na situação (c) com T = 70 ° C e p = 500 T o r r :

Mesma ideia que o anterior... só que agora usaremos a curva debaixo... desse jeito:

Mas agora repare que,

y h e p t a n o = y h e x a n o = 0,5

E agora, o círculo vermelho está destacando a composição na fase líquida.

Lembre-se sempre, a linha de cima é a composição na fase líquida, enquanto a de baixo é a composição na fase vapor.

Show, então teremos ali que:

x h e p t a n o ≅ 0,70

Logo,

x h e x a n o = 1 - 0,70 ≅ 0,30

Shoow de bola! Estamos ficando craques nisso!!

Mas antes de partimos, tem a última pergunta...

(f) Quantos moles de cada componente teremos quando, a temperatura for 85 ° C , a pressão for 760 T o r r e a composição na fase líquida de heptano for: 0,4 ?

Bom, precisaremos usar a regra da alavanca, teremos a seguinte situação no diagrama:

Repare que como temos um ponto fora da região de duas fases, não podemos aplicar a regra da alavanca.

Mas podemos simplesmente pensar que, por estarmos na fase vapor, mas bem perto da liquefação, teremos uma quantidade bem pequena de líquido, e a imensa parte de vapor.

Poderíamos ter, por exemplo:

n l i q = 0,2 m o l     e   n v a p = 1,8 m o l

Pegou a ideia?? Por hoje é só então!! Te vejo na próxima!!

Resposta

Portanto:

  1. Feito
  2. 650 T o r r
  3. 500 T o r r
  4. x h e x = 0,5         e       y h e x = 0,72
  5. x h e x = 0,30         e     y h e x = 0,5
  6. n l i q = 0,2 m o l       e       n v a p = 1,8 m o l

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