Responde Aí

Enunciado

a) Leve em conta a dependência entre a energia livre de Gibbs da reação e o potencial e a temperatura, e derive uma equação para a dependência de E ° C é l u l a da temperatura. b) Use sua equação para predizer o potencial padrão da formação da água a partir de hidrogênio e oxigênio em uma célula a combustível em 80°C. Suponha que ∆ H °   e   ∆ S ° não dependem da temperatura.

Passo 1

Letra a)

A energia livre de Gibbs está relacionada ao potencial pela seguinte equação:

∆ G ° = - n F E ° C é l u l a

E está relacionada a temperatura pela seguinte equação:

∆ G ° = ∆ H ° - T ∆ S °

Juntando as duas equações, temos:

- n F E ° C é l u l a = ∆ H ° - T ∆ S °

Passo 2

Para duas células distintas, 1 e 2, temos as seguintes equações:

- n F E ° 1 = ∆ H ° - T 1 ∆ S °

- n F E ° 2 = ∆ H ° - T 2 ∆ S °

Subtraindo as equações, obtemos a equação desejada:

- n F E ° 1 - E ° 2 = ∆ S ° T 2 - T 1

- E ° 1 - E ° 2 = ∆ S ° T 2 - T 1 n F

E ° 2 = E ° 1 + ∆ S ° T 2 - T 1 n F

Passo 3

Letra b)

As semi-reações de redução para a formação da água são as seguintes:

O 2 g + 4 H + a q + 4 e - → 2 H 2 O ( l ) E ° = + 1,23   V

2 H + a q + 2 e - → H 2 g E ° = 0,00   V

Percebemos que a primeira reação sofrerá a redução, enquanto a segunda oxidará, e a equação geral ficará assim:

2 H 2 g + O 2 g → 2 H 2 O ( l )

A energia potencial padrão da célula será:

E ° 1 = E ° R e d u ç ã o - E ° O x i d a ç ã o = + 1,23 - 0,00 V = + 1,23   V

Passo 4

Utilizando a equação obtida na letra a), temos:

E ° 2 = E ° 1 + ∆ S ° T 2 - T 1 n F

Sendo:

E ° 1 = + 1,23   V ;

∆ S ° = - 371,9   J . m o l - 1 K - 1 ;

T 1 = 28 ° C = 298   K ;

T 2 = 80 ° C = 353   K ;

n = 4 ;

F = 9,6485 ⋅ 10 4 C . m o l - 1 .

E ° 2 = + 1,23   V + ( - 371,9   J . m o l - 1 K - 1 ) 353 - 298 K 4 ⋅ ( 9,6485 ⋅ 10 4 C . m o l - 1 )

E ° 2 = + 1,18   V

Resposta

a) E ° 2 = E ° 1 + ∆ S ° T 2 - T 1 n F ;

b) E ° 2 = + 1,18   V .

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