Enunciado

O potássio-40, que se presume existir desde a formação da Terra, é usado para a datação de minerais. Se três quintos do potássio-40 original existe em uma rocha, quantos anos tem a rocha?

Passo 1

Essa exige atenção, vamos com calma!

Esta porcentagem remanescente ai é dada por:

N N 0 = 3 5

Esta relação está presente na fórmula da constante do decaimento:

k = - 1 t ln ⁡ N N 0

Já temos a proporção mas para chegar no tempo precisamos da constante de decaimento, k.

Mas não se desesperem, já sabemos calcular k, não é?

t 1 2 = ln ⁡ 2 k → k = ln ⁡ 2 t 1 2  

Substituímos:

- ln ⁡ 2 t 1 2 . t = ln ⁡ 3 5

E sabendo que a meia vida do potássio-40 é tabelada, e vale 1,26   G a :

- ln ⁡ 2 1,26   G a . t = ln ⁡ 3 5

Se é assim, nosso tempo será:

t = 0,929   G a

Em anos:

9,29 × 10 8   a n o s

Fácil, não é?

Resposta

9,29 × 10 8   a n o s !

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