Enunciado

Use um programa matemático para calcular a energia de ligação π do (a) antraceno (8), (b) fenantreno (9), admitindo as aproximações de Hückel.

Passo 1

E aí galerinhaa! Nesse exercício aqui eu vou já fazer as paradas no programa pra gente e aí vamos discutir os resultados que eu encontrei, beleza?

Bem, o determinante que encontramos do exercício E11.13(a) pode ser diagonalizado com a assistência de um programa matemático, beleza? Alternativamente, programas específicos foram inventados para cálculos de Hückel. Em ambas as moléculas citadas, o número de elétrons π   totalizam 14 e preenchem 7 orbitais.

Passo 2

(a) No antraceno, as energias dos orbitais preenchidos são α + 2,41421 β , α + 2,0000 , α + 1,41421 β (duplamente degenerado), α + 1,00000 β (duplamente degenerado) e α + 0,41421 β , portanto a energia total do sistema é dada por: 14 α + 19,31368 β

E por fim, a energia π é de 19,31368 β

Passo 3

(b) No fenantreno, as energias dos orbitais preenchidos são α + 2,4 3476 β , α + 1,95063   , α + 1 , 51627 β , α + 1 , 30580 β , α + 1,14238 β ,   α + 0,76905 β   e α + 0 , 60523 β , portanto a energia total do sistema é dada por: 14 α + 19 , 44824 β

E por fim, a energia π é de 19 , 44824 β

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O momento angular de spin é conservado quando uma molécula se dissocia em átomos. Quais as multiplicidades atômicas que são permitidas quando: (a) uma molécula de O2 se dissocia em átomos, (b) uma mol
Mediante argumentos da teoria dos grupos, diga quais, entre as transições seguintes, são transições de dipolo elétrico permitidas: (a) a transição π *- π no eteno, (b) a transição π *- n num grupo car
3 – Antes de fazer o cálculo a seguir, esquematize a dependência da superposição entre um orbital 1s e um orbital 2p com a distância entre os dois orbitais. A integral de superposição entre um orbital
7 – Imagine uma pequena sonda, sensível a elétrons, de volume igual a 1,00 pm3, inserida num íon de hidrogênio molecular H2+, no estado fundamental. Calcule a probabilidade de a sonda registrar a pres
5 – Repita o cálculo do Problema 11.4, porém fazendo o gráfico das densidades de probabilidade dos dois orbitais. Depois, forme a densidade diferença, isto é, a diferença entre ψ2 e 0,5{ψ2A + ψ2B}.