Enunciado

A velocidade de um elétron emitido pela superfície de um metal iluminada por um fóton é 3,6 x 10 3 K m . s - 1 . (a) Qual é o comprimento de onda emitido? (b) A superfície do metal não emite elétrons até que a radiação alcance 2,5 x 10 16 Hz.Quanta energia é necessária para remover o elétron da superfície do metal? (c) Qual é o comprimento de onda da radiação que causa a fotoemissao do elétron? (d) Que tipo de radiação eletromagnética foi usado?

Passo 1

a) O comprimento de onda é calculado usando a relação de De Broglie:

λ = h m v

Onde, λ é o comprimento de onda, h é a constante de Planck, m é a massa do elétron e v é a velocidade do elétron.

λ = 6,626.10 - 34 9,109.10 - 31 3,6.10 6 = 2,0   .   10 - 10 m

Passo 2

b) Para calcular a energia do fóton usamos a relação de Planck

ϕ   = h f

Onde, ϕ é a função trabalho do metal, h é a constante de Planck e f é a frequência da onda. Como a função trabalho é a quantidade mínima de energia necessária para induzir a fotoemissão de elétrons de uma superfície metálica, podemos substituir ϕ por E na fórmula.

E   = 6,626.10 - 34 2,5   x   10 16 = 1,66.10 - 17 J

Passo 3

c) Pela função trabalho sabemos que :

h f = ϕ + E c

Onde, ϕ é a função trabalho do metal, h é a constante de Planck, f é a frequência da onda e E c é a energia cinética do elétron.

h f   = 1,66.10 - 17 J + 1 2 9,109.10 - 31 3,6.10 6 2 =   2,25.10 - 17 J

λ =   2,998.10 8 m s - 1 2,25.10 - 17 J 6,626.10 - 34 J s = 8,8 n m

Passo 4

d) Para saber a região eletromagnética utilizada temos que olhar para o comprimento de onda. Como λ = 8,8   n m , estamos na região do raio-X.

Resposta

a) 2,0   .   10 - 10 m

b)   1,66.10 - 17 J

c)   8,8   n m

d) Está na região do raio-X.

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